Retour à la page de notes de cours

Retour à la page d'accueil

Retour à la page de 2e secondaire

Le calcul algébrique

Multiplication d'expressions algébriques

Retour à l'intro Addition Soustraction Division
La multiplication n'est pas ségrégationniste : on n'a pas à se préoccuper de termes semblables. On peut multiplier deux termes ensemble, qu'ils soient semblables ou non.

Il y a deux principales sortes de multiplications : la multiplication de monômes et la multiplication d'un monôme par un polynôme.

1) Produit d’un monôme par un monôme
(5a)(-3a) = (on peut régler la question du signe tout de suite pour ne plus avoir à y penser après... Ici, on sait que le signe sera «-».)
5 • a • -3 • a = (on supprime les parenthèses)
5 • -3 • a • a = (on applique la commutativité de la multiplication)
(5 • -3) • (a • a) = (on applique l’associativité de la multiplication)
-15a2    (La multiplication répétée d’un même nombre s’exprime sous la forme d’une exponentiation)

2) Produit d’un monôme par une expression algébrique

3(a + 4) =  
3 • a + 3 • 4 = (on applique la distributivité de la multiplication sur l’addition)

3a + 12   

 
Exemple :

 

 

Et rappelez-vous la règle des termes :
  • monôme • monôme = monôme
  • monôme • binôme = binôme
  • monôme • trinôme = trinôme

Cela vous évitera quelques pâtés chinois...